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2018中考数学知识点:一元一次方程应用题型及技巧

来源:龙8娱乐整理    作者:龙8娱乐编辑    2017-08-26 18:06:42 说两句
  新一轮中考复习备考周期正式开始,龙8娱乐为各位初三考生整理了各学科的复习攻略,主要包括中考必考点、中考常考知识点、各科复习方法、考试答题技巧等内容,帮助各位考生梳理知识脉络,理清做题思路,希望各位考生可以在考试中取得优异成绩!下面是《2018中考数学知识点:一元一次方程应用题型及技巧》,仅供参考!
  一元一次方程应用题型及技巧:
 
  列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧:
 
  (1)和差倍分问题:
 
  ①倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现。
 
  ②多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
 
  ③基本数量关系:增长量=原有量×增长率,现在量=原有量+增长量。
 
  (2)行程问题:
 
  基本数量关系:路程=速度×时间,时间=路程÷速度,速度=路程÷时间,
 
  路程=速度×时间。
 
  ①相遇问题:快行距+慢行距=原距;
 
  ②追及问题:快行距-慢行距=原距;
 
  ③航行问题:
 
  顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度,
 
  逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度
 
  例:甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。
 
  慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?
 
  两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
 
  两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?
 
  两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
 
  慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车? (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。)
 
  例:一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?
 
  (3)劳力分配问题:抓住劳力调配后,从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。 这类问题要搞清人数的变化。
 
  例.某厂一车间有64人,二车间有56人。现因工作需要,要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间?
 
  (4)工程问题:
 
  三个基本量:工作量、工作时间、工作效率;
 
  其基本关系为:工作量=工作效率×工作时间;相关关系:各部分工作量之和为1。
 
  例:一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
 
  (5)利润问题:
 
  基本关系:
 
  ①商品利润=商品售价-商品进价;
 
  ②商品利润率=商品利润/商品进价×100%;
 
  ③商品销售额=商品销售价×商品销售量;
 
  ④商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量。
 
  ⑤商品售价=商品标价×折扣率例.
 
  例:一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?
 
  (6)数字问题:一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,十位数可表示为10b+a, 百位数可表示为100c+10b+a,然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。
 
  数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;
 
  偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。
 
  例:有一个三位数,个位数字为百位数字的2倍,十位数字比百位数字大1,若将此数个位与百位顺序对调(个位变百位)所得的新数比原数的2倍少49,求原数。
 
  (7)盈亏问题:“盈”表示分配中的多余情况;“亏”表示不足或缺少部分。
 
  (8)储蓄问题:
 
  其数量关系是:
 
  利息=本金×利率×存期;:(注意:利息税)。
 
  本息=本金+利息,利息税=利息×利息税率。
 
  注意利率有日利率、月利率和年利率,年利率=月利率×12=日利率×365。
 
  (9)溶液配制问题:
 
  其基本数量关系是:溶液质量=溶质质量+溶剂质量;
 
  溶质质量=溶液中所含溶质的质量分数。
 
  这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系,分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。
 
  (10)比例分配问题:
 
  这类问题的一般思路为:设其中一份为x,利用已知的比,写出相应的代数式。
 
  常用等量关系:各部分之和=总量。
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